题目内容
实验室有一块长方体透明
介质，截面如图K52－7中ABCD所示．AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一平行光束以入射角θ1射到AB面，经折射后AD面上有光线射出．甲、乙两同学分别用不同的方法测量该长方体介质的折射率．
(1)甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角θ1不变，用一遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝________；
(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB面上光线的入射角，使AD面也恰好无光线射出．测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n＝________；
(3)θ1和θ2的关系为：θ1________θ2(选填“>”、“<”或“＝”)．
图K52－7
(1)
(2) 
(3)＞
[解析] (1)设折射角为r1，在△APD中，由几何关系
得：sinr1＝
，光在AB面上发生折射，由折射定律可得介质的折射率为：n＝
＝.
(2)射到AB面上的光线的入射角为θ2时，在AD面上发生全反射，说明在AD面上的入射角等于临界角．设在AB面上的折射角为r2，由折射定律得
＝n，由临界角计算公式得：sinC＝
，由几何关系可得：r2＋C＝90°，联立解得n＝。
(3)设在AB面上的入射角为r，由几何关系可知在AD面上的入射角为：i＝90°－r，在AB面上的折射角越小(即在AB面上的入射角越小)，在AD面上的入射角越大，越容易发生全反射，则有θ1＞θ2.
练习册系列答案
相关题目
实验室有一块由透明介质组成的长方体，如图中ABCD所示．AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光（射到这两个边的光线均被全部吸收）．现让一平行光束以入射角θ1射到AB面，经折射后 AD面上有光线射出．甲乙两同学分别用不同的方法测量该长方体介质的折射率．
