题目内容
【题目】如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A板带正电荷，B板带等量负电荷，板间电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1。平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B2。CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，O′C=a，现有大量质量均为m，含有不同电荷量、不同速度的正负带电粒子（不计重力），自O点沿OO′方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，并进入匀强磁场B2中，求：
（1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度；
（2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值；
（3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度；
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）设沿直线OO′运动的带电粒子进入匀强磁场B 2 的速度为v
根据：qvB1=qE
解得：
（2）粒子进入匀强磁场B 2 中做匀速圆周运动
根据：
，得：
因此电荷量最大的粒子运动的轨道半径最小，设最小半径为r 1
由几何关系有：r1+
r1=a
解得最大电荷量为：
（3）带负电的粒子在磁场B 2 中向上偏转，某带负电粒子轨迹与CD相切，设半径为r 2 ，依题意：r2+a=r2
解得：r2=(+1)a
则CD板上被带电粒子击中区域的长度为：x=r2-r1=2a
轨迹图如图；
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