Question

【题目】如图所示，水平放置的U形光滑导轨足够长，处于磁感应强度B=5 T的匀强磁场中，导轨宽度L=0.2 m，可动导体棒ab质量m=2.0 kg，电阻R=0.1 ，其余电阻可忽略不计。现在导体棒ab在水平外力F=10 N的作用下，由静止开始运动了s=40cm后，速度达到最大。求：

（1）导体棒ab运动的最大速度。

（2）当导体棒ab的速度为最大速度的一半时，棒ab的加速度。

（3）导体棒ab由静止达到最大速度的过程，棒ab上产生的热量。

Answer 1

【答案】（1）1m/s．（2）2.5m/s2；（3）3J．

【解析】

（1）棒ab在运动方向上受拉力F和安培力F安的作用，做加速度减小的加速运动，当加速度等于零时，速度达到最大，即

F=F安

设棒的最大速度为vm，切割磁感线产生的感应电动势

E=BLvm

导体棒受到的安培力：

联立得：

（2）当速度达到最大速度一半，v=0.5m/s，设棒的加速度为a，由牛顿第二定律得：

F-F安′=ma

此时安培力

解得：

a=2.5m/s2；

（3）在整个过程中，由能量守恒定律可得：

解得：