题目内容

(本题8分))要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格.

某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度 V1=40 m/s,然后再减速到V2=20 m/s,1=v1/a1 …;  t2=(v1-v2)/a2 …;   t= t1 + t2
你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用你自己的方法算出正确结果.

不合理,理由见解析

解析(本题8分,理由2分,原因3分,正确解法3分)
①不合理(2分)
②理由:因为按这位同学的解法可得 t1=v1/a1="10s" ,
t2=(v1-v2)/a2="2.5s "
总位移 x==275m>s      
③由上可知摩托车不能达到最大速度v2,设满足条件的最大速度为v,则
 
解得v=36m/s
这样加速时间 t1= v/a1 ="9s"  减速时间t2=(v-v2)/a2="2s"
因此所用的最短时间 t=t1+t2="11s"

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