题目内容
（本题8分））要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．
某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 V1＝40 m/s，然后再减速到V2＝20 m/s，1=v1/a1 …； t2=（v1-v2）/a2 …； t= t1 + t2
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
不合理，理由见解析
解析（本题8分，理由2分，原因3分，正确解法3分）
①不合理（2分）
②理由：因为按这位同学的解法可得 t1=v1/a1="10s" ，
t2=（v1-v2）/a2="2.5s "
总位移 x=
＝275m＞s
③由上可知摩托车不能达到最大速度v2，设满足条件的最大速度为v，则
解得v=36m/s
这样加速时间 t1= v/a1 ="9s" 减速时间t2=(v-v2)/a2="2s"
因此所用的最短时间 t=t1+t2="11s"
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