题目内容

【题目】已知一列简谐横波在t=0时刻的波形图象如图所示,波沿x轴正方向传播,此时波刚好传到A点,P点为x=1m处的质点,再经过2.2 sP点第3次出现波峰.求:

(1)由图示时刻起,Q点再经过多长时间第二次出现波峰?

(2)从图示时刻开始计时,试写出坐标为x=3 m的质点的位移与时间的关系式。

【答案】(1)1.6s(2)

【解析】1)由传播方向判断,此时P点的振动方向是向下,所以经过P点第三次到达波峰位置,则

所以,T=0.8s。从题中波形图上可以看出,波长λ=4m

所以波速

由图上可以看出波向右传播,t=0时,离A点最近的波峰在x=2 m处,该点距Q点距

离为⊿x=4 m

因此再经过t1时间,Q点第一次出现波峰,

所以

2)因T=0.8s,则

由于波向右传播,所以x=3m的质点的振动方向为沿着x轴正方向。

因此坐标为x=3 m的质点的位移与时间的关系式为

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