Question

【题目】光滑的平行金属导轨长L = 1 m，两导轨间距d = 0.5 m，轨道平面与水平面的夹角θ = 30°，导轨上端接一阻值为R = 0.8 Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B = 1 T，如图所示。有一质量m = 1 kg、电阻r = 0.2 Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计。已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道过程中，电阻R上产生的热量Q1 = 0.4 J，g取10 m/s2，则以下说法正确的是（　　）

A.当棒的速度v = 2.5 m/s时，电阻R两端的电压为1 V

B.棒下滑到轨道最底端时速度的大小为3 m/s

C.棒下滑到轨道最底端时加速度的大小为3 m/s2

D.棒从开始下滑到运动至轨道最底端所用时间为0.65 s

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．由电磁感应电动势公式得当棒的速度为v = 2.5 m/s时，电动势为

则电阻R两端的电压为

故A正确；

B．棒从轨道最上端下滑至最底端过程中，由能量守恒得

其中Q1 = 0.4 J，根据数学比例关系得

联立代入数据，解得

故B正确；

C．棒下滑到轨道最底端时，由牛顿第二定律得

其中

联立代入数据，解得

故C错误；

D．整个下滑过程，根据动量定理可得

通过截面电量

联立解得：

故D正确。

故选ABD。