题目内容
【题目】如图所示，在xoy坐标系的第二象限内有水平向右的匀强电场，第四象限内有竖直向上的匀强电场，两个电场的场强大小相等，第四象限内还有垂直于纸面的匀强磁场，让一个质量为m、带电荷量为q的粒子在第二象限内的P（-L，L）点由静止释放，结果粒子沿直线运动到坐标原点并进入第四象限，粒子在第四象限内运动后从x轴上的Q（L，0）点进入第一象限，重力加速度为g，求：
（1）粒子从P点运动到坐标原点的时间；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）粒子在第二象限内做直线运动，因此电场力和重力的合力方向沿PO方向，则粒子带正电。
， 
； 
，解得
（2）设粒子从O点进入第四象限的速度大小为v，由动能定理可得
求得
，方向与x轴正方向成45°角，由于粒子在第四象限内受到电场力与重力等大反向，因此粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于粒子做匀速圆周运动后从x轴上的Q（L，0）点进入第一象限，根据左手定则可以判断，磁场方向垂直于纸面向里。
粒子做圆周运动的轨迹如图，由几何关系可知
粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为
由牛顿第二定律可得
，解得
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