题目内容

【题目】已知雨滴在空中运动时所受空气阻力,其中k为比例系数,r为雨滴半径,为其运动速率。t=0时,雨滴由静止开始下落,加速度用a表示。落地前雨滴已做匀速运动,速率为。下列图像中错误的是

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

AB.t=0时,雨滴由静止开始下落,v=0,所受空气阻力f=kr2υ2=0,则此时雨滴只受重力,加速度为g,随着雨滴速度增大,所受空气阻力增大,根据牛顿第二定律mg-f=ma,则加速度减小,即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动,当最后f=kr2υ2=mg时,加速度减小到零,速度再不变,雨滴匀速,故A B正确;

CD.当最后匀速运动时有kr2υ02=mg=ρgπr3,可得最大速率与成正比,υ02r,故C正确,D错误;

本题选错误的,故选D

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