Question

【题目】如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为E=5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B=0.5T。有一带正电的小球，质量m=1.0×10-6kg，电荷量q=2×10-6C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象）取g=10m/s2 ， 求

（1）小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；
（2）从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合理为零，有

①

代入数据解得 ②

速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足

③

代入数据解得

④

答：小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向分别为20m/s；速度v的方向与电场E的方向之间的夹角600

（2）

解：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运送没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vy=vsinθ⑤

若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有 ⑥

联立⑤⑥式，代入数据解得 ⑦

答：从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t为3.5s

【解析】（1）小球做匀速直线运动时，受力平衡，根据平衡条件结合几何关系列式求解即可；（2）撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，小球在竖直方向上做匀减速直线运动，若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向的分位移为零，根据竖直上抛运动的基本公式列式求解即可．