题目内容
【题目】如图所示，将质量为
的平台A连结在劲度系数
的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置
的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为5cm.A的厚度可忽略不计，
取10
求：
（1）当系统做小振幅简谐振动时，A的平衡位置离地面C多高？
（2）当振幅为0.5cm时，B对A的最大压力有多大？
（3）为使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多大？
【答案】（1）
（2）
（3）振幅不能大于1cm
【解析】（1）振幅很小时，A、B间不会分离，将A和B整体作为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得
（1分）
得形变量
（2分）
平衡位置距地面高度
（2分）
（2）当A、B运动到最低点，有向上的最大加速度，此时A、B间相互作用力最大，设振幅为A
最大加速度
（3分）
取B为研究对象，有
（2分）
得A、B间相互作用力
（2分）
由牛顿第三定律知，B对A的最大压力大小为
（1分）
（3）为使B在振动中始终与A接触，在最高点时相互作用力应满足：
（2分）
取B为研究对象，
，当N=0时，B振动的加速度达到最大值，且最大值
（方向竖直向下）（1分）因
，表明A、B仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，弹簧处于原长（1分）
振幅不能大于1cm（1分）
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