题目内容
如图所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中,有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2,开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H,导轨宽为L,导轨足够长且电阻不计,金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点,撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆A2初始位置相距为S。求:(1)回路内感应电流的最大值;
(2)整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量;
(3)当杆A2与杆A1的速度比为1∶3时,A2受到的安培力大小。
解析:对小球和杆A1组成的系统,由动量守恒定律,得
v0=mv1-v ①
又 s=vt ②
H=gt2
①②③三式联立得 v1=(v0+s) ④
回路内感应电动势的最大值 E=BLv1 ⑤
回路内感应电流的最大值I= ⑥
④⑤⑥三式联立得:
回路内感应电流的最大值I=对两棒组成的系统,由动量守恒定律,得mv1=2mv′由能量守恒定律,得:
整个运动过程中感应电流最多产生的热量
Q=-2mv′2=m(v0+s)2
由动量守恒定律mv1=mv′1+mv′2
又 v′2∶v′1=1∶3
E′=BLv′1-BLv′2 I′= F2=I′LB
A2受到的安培力大小 F2=
答案:(1)I=
(2)Q=-2mv′2=m(v0+s)2
(3)F2=
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