题目内容
如图所示,在一半径为50cm环形绝缘光滑细管处在着垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为2.2T,管内有一个质量为10g的带电小球以6m/s的速度从管的最低点逆时针管中运动,运动到管的最高点时恰好对管没有作用力.
(1)带电小球在最高点的速度为多大?
(2)带电小球的电性,及带电量为多少?
(1)带电小球在最高点的速度为多大?
(2)带电小球的电性,及带电量为多少?
分析:(1)带电小球从管子的最低点运动到最高点的过程中,洛伦兹力和管子的弹力不做功,只有重力做功,机械能守恒,即可由机械能守恒定律求出带电小球在最高点的速度;
(2)根据向心力公式Fn=m
,求出小球经过最高点时所需要的向心力,在最高点时,由重力与洛伦兹力的合力提供向心力,求出洛伦兹力大小和方向,由左手定则判断小球的电性,再由洛伦兹力公式F=qvB求出电量q.
(2)根据向心力公式Fn=m
v2 |
R |
解答:解:(1)带电小球从管子的最低点运动到最高点的过程中,洛伦兹力和管子的弹力不做功,只有重力做功,机械能守恒,则有
-2mgR=
mv2-
m
得,带电小球在最高点的速度v=
代入解得,v=4m/s
(2)小球经过最高点时所需要的向心力Fn=m
=0.32N
重力G=mg=0.1N
则洛伦兹力F=Fn-G=0.22N,方向指向圆心,
由F=qvB得,q=
=2.5×10-3C
由左手定则判断可知,小球带正电.
答:
(1)带电小球在最高点的速度为4m/s.
(2)带电小球带正电,带电量为2.5×10-3C.
-2mgR=
1 |
2 |
1 |
2 |
v | 2 0 |
得,带电小球在最高点的速度v=
|
代入解得,v=4m/s
(2)小球经过最高点时所需要的向心力Fn=m
v2 |
R |
重力G=mg=0.1N
则洛伦兹力F=Fn-G=0.22N,方向指向圆心,
由F=qvB得,q=
F |
Bv |
由左手定则判断可知,小球带正电.
答:
(1)带电小球在最高点的速度为4m/s.
(2)带电小球带正电,带电量为2.5×10-3C.
点评:本题要抓住洛伦兹力不做功的特点,根据机械能守恒求解最高点的速度.在最高点时,由合力提供向心力,即可求出电量.
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