题目内容
如图所示,单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动,求
(1)线框中感应电流的有效值I
(2)框从中性面开始转过
的过程中,线框产生的热量线Q,通过导线横截面的电荷量q.
(1)线框中感应电流的有效值I
(2)框从中性面开始转过
π | 2 |
分析:(1)根据Em=nBSω求出感应电动势的最大值,然后根据有效值,再结合闭合电路欧姆定律求出感应电流的有效值.
(2)根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的平均值,从而得出平均感应电流,结合q=It求出通过导线横截面的电荷量.根据有效值,结合焦耳定律求出线框产生的热量.
(2)根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的平均值,从而得出平均感应电流,结合q=It求出通过导线横截面的电荷量.根据有效值,结合焦耳定律求出线框产生的热量.
解答:解:(1)感应电动势的最大值为:Em=nBSω=BSω.
则感应电动势的有效值为:E=
=
.
根据闭合电路欧姆定律得:I=
=
.
(2)从中性面开始转过
所需的时间为:t=
.
则线框产生的热量为:Q=I2Rt=
R?
=
.
根据法拉第电磁感应定律得:
=
.
则平均感应电流为:
=
=
.
则通过电荷量为:q=
△t=
=
.
答:(1)线框中感应电流的有效值为
.
(2)线框产生的热量为
,通过导线横截面的电荷量为
.
则感应电动势的有效值为:E=
Em | ||
|
BSω | ||
|
根据闭合电路欧姆定律得:I=
E |
R |
BSω | ||
|
(2)从中性面开始转过
π |
2 |
π |
2ω |
则线框产生的热量为:Q=I2Rt=
B2S2ω2 |
2R2 |
π |
2ω |
πB2S2ω |
4R |
根据法拉第电磁感应定律得:
. |
E |
△Φ |
△t |
则平均感应电流为:
. |
I |
| ||
R |
△Φ |
△t?R |
则通过电荷量为:q=
. |
I |
△Φ |
R |
BS |
R |
答:(1)线框中感应电流的有效值为
BSω | ||
|
(2)线框产生的热量为
πB2S2ω |
4R |
BS |
R |
点评:解决本题的关键知道最大值和有效值的关系,知道求解热量时用有效值计算,求解通过的电荷量时,用平均值计算.
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