题目内容
(12分)如图所示，在倾角为θ的绝缘斜面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量均为
的正点电荷。O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa＝Bb＝
。一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能
从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为
，第一次到达b点时的动能恰好为零，已知静电力常量为
。求：
（1）两个带电量均为的正点电荷在a点处的合场强大小和方向；
（2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小；
（3）aO两点间的电势差。
【答案】
（1）
方向沿斜面向上
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）根据真空中点电荷的电场强度的表达式
得：
A点处电荷在a处场强
，方向沿斜面向上
B点处电荷在a处场强
，方向沿斜面向下
根据电场的叠加原理，可知，在a点处的合场强大小和方向分别是：
，方向沿斜面向上
（2）由Aa＝Bb＝
，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则a点与b点等势，即Uab=0，小滑块从a点运动到b点的过程中，电场力做功W电=0
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f ，小滑块从a点运动到b点的过程中根据动能定理有
而f=μmg
解得
（3）小滑块从a点运动到O点的过程中，根据动能定理
得
考点：本题考查电场的叠加、点电荷的场强、等量同种电荷的连线上电势及电场线的认识和理解、电场力做功和动能定理在电场中的运用．
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