题目内容
【题目】一细而均匀的导电材料，截面为同心圆环，如图1所示，此材料长约3 cm，电阻约为100 Ω，已知这种材料的电阻率为ρ．欲测量该样品的内径，但内径太小，无法直接测量．现提供以下 实验器材
A．20分度的游标卡尺；
B．螺旋测微器；
C．电流表A1（量程50 mA，内阻r1＝100 Ω）；
D．电流表A2（量程100 mA，内阻r2约为40 Ω）；
E．滑动变阻器R1（0～10 Ω，额定电流2 A）；
F．直流电源E（电动势为12 V，内阻很小）；
G．上述导电材料R2（长约为3 cm，电阻约为100 Ω）；
H．开关一只，导线若干．
请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：
（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图2所示，其示数L＝________cm，用螺旋测微器测得该样品的外直径如图3所示，其示数D＝________mm．
（2）在所给的方框中画出设计的实验电路图，并标明所选择器材的物理量符号．
（3）用已知的物理量和所测得的物理量的符号表示样品的内直径
＝________．
【答案】（1）3．015 3．205（2）如解析图所示（3）
【解析】
试题分析：（1）游标卡尺的读数为
螺旋测微器的读数为
（2）因两个电流表中，D电流表的满偏电流大于C电流表的满偏电流，又C电流表内阻为定值，根据欧姆定律与串并联知识，应将C电流表与待测材料并联后再与D电流表串联，又因滑动变阻器阻值太小应用分压式接法，可设计电路图如图所示
（3）电流表
的示数为
，电流表
的示数为
，根据电阻定律
，
，根据欧姆定律可得
，联立可得
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