Question

【题目】截面为直角三角形的木块A质量为M，放在倾角为的斜面上，当=37时，木块恰能静止在斜面上，如图甲。现将改为30，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，如图乙，已知sin37=0.6，cos37=0.8，则 ( )

A. A、B仍一定静止于斜面上

B. 若M=4m，则A受到斜面的摩擦力为mg

C. 若M=2m，则A受到的摩擦力为mg

D. 以上说法都不对

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：

由题意可知，当θ=37°时，木块恰能静止在斜面上，则有：μMgcos37°=Mgsin37°；代入数据解得：μ=0.75．

现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，对A受力分析，则有：f′=μN′

N′=Mgcos30°；而F=mgsin30°；当f′＜mgsin30°+Mgsin30°，则A相对斜面向下滑动，当f′＞mgsin30°+Mgsin30°，则A相对斜面不滑动，因此A、B是否静止在斜面上，由B对A弹力决定，故A错误；

若M=4m，则mgsin30°+Mgsin30°=Mg；而f′=μN′=0.75×Mgcos30°=Mg；因f′＞mgsin30°+Mgsin30°，A不滑动，A受到斜面的静摩擦力，大小为：mgsin30°+Mgsin30°=Mg=，故B正确，D错误；若M=2m，则mgsin30°+Mgsin30°=Mg；而f′=μN′=0.75×Mgcos30°=Mg；因f′＜mgsin30°+Mgsin30°，A滑动，A受到斜面的滑动摩擦力，大小为f′=μN′=0.75×Mgcos30°=Mg=mg，故C错误；故选：B．