题目内容
【题目】如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=0.4。导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.2的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑,获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。
(1)当ab杆的速度为v时,用题中相关字母表示U与v的关系;
(2)试证明金属杆做匀加速直线运动,并计算加速度的大小;
(3)如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功为0.3J,求回路中定值电阻R上产生的焦耳热是多少。
【答案】(1)u=;(2)a=lm/s2; (3)1/15J
【解析】(1)设路端电压为U,金属杆的运动速度为v,则感应电动势:E=BLv
通过电阻R的电流:
电阻R两端的电压:
(2)由图乙可得:U=kt,k=0.10V/s
解得:
因为速度与时间成正比,所以金属杆做匀加速运动,加速度:
(2)在2s末,速度:v=at=2.0m/s,设回路产生的焦耳热为Q,由能量守恒定律:
W=Q+mv2
解得:Q=0.1J
电阻R与金属杆的电阻r串联,产生的焦耳热与电阻成正比,所以在定值电阻上产生的焦耳热:
点睛: 本题是电磁感应与电路、力学知识的综合,首先要识别电路的结构,把握路端电压与电动势的关系,而电动势是联系电路与电磁感应的桥梁,可得到速度的表达式;安培力是联系力与电磁感应的纽带.
练习册系列答案
相关题目