Question

【题目】图为一个小型交流发电机的原理示意图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO'转动。线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度绕轴OO'匀速转动，（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）从图示位置开始计时，求：

（1）请写出线圈产生的电动势的瞬时值表达式；

（2）求线圈匀速转动过程中交流电压表的示数；

（3）不计摩擦，经过时间t，求外界驱动线圈做的功。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）线圈转动时产生感应电动势的最大值为：Em=nBSω
感应电动势从垂直于中性面开始记时，故瞬时值按余弦规律变化；瞬时表达式：e=nBSωcosωt

（2）交流电动势的有效值：

交流电压表的示数

（3）经过时间t，求外界驱动线圈做的功等于产生的电能：