题目内容

如图所示,在坐标系右侧存在一宽度为、垂直纸面向外的有界匀强磁场,磁感应强度的大小为B;在左侧存在与y轴正方向成角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子,粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P()时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出;将粒子源沿直线PO移动到Q点时,所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求:

(1)匀强电场的电场强度;
(2)粒子源在Q点时,粒子从发射到第二次进入磁场的时间。
(1);(2)

试题分析:
(1)粒子源在P点时,粒子在电场中被加速,由动能定理
粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛仑滋力充当向心力
由几何关系知,

综上所得:
(2)粒子源在Q点时,粒子在磁场中运动轨迹与边界EF相切,

由几何关系知        
根据牛顿第二定律 有  
磁场中运动速度为    
粒子在Q点射出,开始的电场中加速运动:    
进入磁场后运动四分之三个圆周:      
第一次出磁场后进入电场,作类平抛运动:  
粒子从发射到第二次进入磁场的时间  
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