Question

15．在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，g取10m/s²，则：
（1）平抛的初速度为1m/s．
（2）小球抛出点的位置坐标是（-10cm，-5cm）．
（3）小球经过C点时的速度为$\sqrt{10}$m/s．

Answer 1

分析 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据△y=gT²求出相邻两点的时间间隔，根据水平方向上的匀速直线运动求出平抛运动的初速度．求出B点在竖直方向上的分速度，根据v_y=gt求出运动到B点的时间，得出水平位移和竖直位移，从而求出抛出点的位置坐标．

解答 解：根据△y=gT²得
T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.4-0.15-0.15}{10}}$=0.1s
则平抛运动的初速度v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.1}{0.1}$=1m/s
那么小球运动到B点的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2s
所以B点的水平位移x=v₀t=0.2m=20cm，
竖直位移y=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.04=20cm
所以小球抛出点的位置横坐标为10-20cm=-10cm，
纵坐标为15-20cm=-5cm．
所以小球抛出点的位置坐标为（-10cm，-5cm）．
B点竖直方向上的分速度v_y=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}$=2m/s
那么C点竖直方向上的分速度为v_y′=2+10×0.1=3m/s
则C点的速度v_C=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$ m/s
故答案为：1，-10，-5，$\sqrt{10}$．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解．