题目内容

【题目】电子束焊机是一种高精密的焊接设备，它利用高速运动的电子束流轰击工件进行焊接加工。电子束焊机中的电场线如图所示，曲面 K 为阴极，A 为阳极，加有高压 U，A 到曲面各点的距离均为d，电子在 K 极由静止被加速，其电量大小为 e，不考虑电子重力，则下列说法正确的是( )

A.与 A 点距离相同的 P、Q 两点，电场强度相同

B.A、K 之间的电场强度大小为

C.电子由 K 沿直线到 A 加速度逐渐减小

D.电子由 K 到 A 电势能减小了eU

【答案】D

【解析】

A．与 A 点距离相同的 P、Q 两点，电场强度大小相同，但是方向不同，选项A错误；

B．A、K 之间的电场不是匀强电场，不能通过求解场强，选项B错误；

C．由K到A电场线逐渐变密集，场强变大，则电子由 K 沿直线到 A 加速度逐渐变大，选项C错误；

D．电子由 K 到 A ，电场力做正功eU，则电势能减小了 eU，选项D正确；

故选D.

练习册系列答案
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【题目】在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同。在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C，质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示。(g取10 m/s2)试求：

(1)物块向右运动的最大距离；

(2)物块最终停止的位置。

【题目】如图所示，固定的光滑平行金属导轨间距为 L，导轨电阻不计，上端 a、b 间接有阻值为 R 的电阻，导轨平面与水平面的夹角为 θ，且处在磁感应强度大小为 B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为 m、长度为 L、电阻为 r 的导体棒与一端固定的弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度 v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为 k，弹簧的中心轴线与导轨平行。下列说法正确的是

A.初始时刻通过电阻 R 的电流 I 的大小为

B.初始时刻通过电阻 R 的电流 I 的方向为 b→a

C.若导体棒第一次回到初始位置时，速度变为 v，则此时导体棒的加速度大小 a= gsinθ－

D.若导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为 Ep，则导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热 Q =

【题目】如图所示，虚线EF下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电微粒从距离EF为h的某处由静止开始做自由落体运动，从A点进入场区后，恰好做匀速圆周运动，然后从B点射出，C为圆弧的最低点，下面说法正确的有(　　)

A.从B点射出后，微粒能够再次回到A点

B.如果仅使h变大，微粒从A点进入场区后将仍做匀速圆周运动

C.如果仅使微粒的电荷量和质量加倍，微粒将仍沿原来的轨迹运动

D.若仅撤去电场E，微粒到达轨迹最低点时受到的洛伦兹力一定大于它的重力

【题目】如图所示，在直角坐标系的原点O 处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子．在放射源右侧有一很薄的挡板，垂直于x 轴放置，挡板与xoy 平面交线的两端M、N 正好与原点O 构成等边三角形，O′ 为挡板与x 轴的交点．在整个空间中，有垂直于xoy 平面向外的匀强磁场（图中未画出），带电粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动．已知带电粒子的质量为m，带电荷量大小为q，速度大小为υ，MN 的长度为L．（不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用）

（1）确定带电粒子的电性；

（2）要使带电粒子不打在挡板上，求磁感应强度的最小值；

（3）要使MN 的右侧都有粒子打到，求磁感应强度的最大值．（计算过程中，要求画出各临界状态的轨迹图）

【题目】如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹， a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用， 根据此图可以作出的正确判断是（ ）

A．带电粒子在a、b两点的速度何处较大

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

D．带电粒子所带电荷的正、负

【题目】如图所示，光滑的绝缘水平桌面上存在边界平行的匀强磁场，方向垂直桌面向上，正方形金属线框的 bc 边与磁场左边界重合，其边长与磁场宽度均为 L。现施加一定外力，使线框斜向右下方沿直线匀速通过磁场,下列说法正确的是( )

A.通过磁场时，线框内感应电流的方向先顺时针再逆时针

B.通过磁场时，线框内感应电流的方向先逆时针再顺时针

C.在线框进入磁场和离开磁场的过程中，bc 边的电势差大小相等

D.外力方向垂直磁场边界向右

【题目】在竖直平面内，一带电量为+q，质量为 m 的小球以一定的初动能从 O 点水平向右抛出，未加电场时恰能经过 A 点，OA 间距为 d，直线 OA 与水平方向夹角为 30°。若在空间中加上平行于该竖直平面的匀强电场，第二次将此小球以相同的初动能从 O 点沿某方向抛出，恰好也能经过 A 点，此时动能为抛出初动能的 5倍；保持电场不变，第三次再将此小球以相同的初动能从 O 点沿另一方向抛出，小球恰能经过 O 点正下方的B 点，OB 间距为 2d，且经过 B 点动能为小球初动能的 9 倍，已知重力加速度为 g，求：

（1）小球抛出的初动能 Ek0

（2）第二次抛出过程中电场力做的功 WOA；

（3）匀强电场的大小与方向。

【题目】（加试题）有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所示。左侧静电分析器中有方向指向圆心O、与O点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零。离子源发出两种速度均为v0、电荷量均为q、质量分别为m和0.5m的正离子束，从M点垂直该点电场方向进入静电分析器。在静电分析器中，质量为m的离子沿半径为r0的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N点水平射出，而质量为0.5m的离子恰好从ON连线的中点P与水平方向成θ角射出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m的离子打在O点正下方的Q点。已知OP=0.5r0，OQ=r0，N、P两点间的电势差,，不计重力和离子间相互作用。

（1）求静电分析器中半径为r0处的电场强度E0和磁分析器中的磁感应强度B的大小；

（2）求质量为0.5m的离子到达探测板上的位置与O点的距离l（用r0表示）；

（3）若磁感应强度在（B—△B）到（B＋△B）之间波动，要在探测板上完全分辨出质量为m和0.5m的两東离子，求的最大值

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