Question

（1）如图1所示，一束入射光AO从某种介质以入射角α射入空气，以O点为圆心，R₁为半径画圆C₁与折射光线OB交于M点，过M点向两介质的交界面作垂线与入射光线AO的延长线交于N点，以O点为圆心，ON为半径画另一个圆C₂，测得该圆的半径为R₂，下列判断正确的是

AC

A．该介质的折射率为

R2

R1

B．若光由介质射入空气发生全反射，则临界角为arc sin

R2

R1

C．若过圆C₁与界面的交点D作界面的垂线交圆C₂于P点，则OP与法线所夹的锐角等于全反射的临界角
D．若入射光的强度保持不变，逐渐增大入射角α，则折射光的强度将逐渐增加
（2）某同学对电阻丝的电阻与哪些因素有关进行了实验探究，他对镍铬丝做了有关测量，数据如下表所示．

编号	金属丝直径 D/mm	金属丝直径的 平方D2/mm2	金属丝长度 L/cm	电阻R/Ω
1	0.280	0.0784	100.00	16.30
2	0.280	0.0784	50.00	8.16
3			100.00	4.07

①他在第3组数据测量中，用螺旋测微器测金属丝直径时，示数如图甲所示，此示数为

0.560

mm，并把对应的D²数据填入表中相应位置．
②乙图是他测量金属丝电阻的备选原理图，则该同学应选择电路

A

（填“A”或“B”）进行测量，根据所选的原理图在图丙中用笔划线代替导线，将图中的仪器连接成完整的实验电路．
③请你认真分析表中数据，写出电阻R与L，D间的关系式：R=

k

L

D2

（比例系数用k表示），并求出比例系数k=

0.128

Ωm（结果保留三位有效数字）．

Answer 1

分析：（1）根据折射定律与几何关系求解介质的折射率．由临界角公式sinC=

1

n

，求解临界角．根据数学知识分析OP与法线所夹的锐角与全反射的临界角的关系．光从介质射入空气时，入射角增大，折射光的强度减弱．
（2）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表内接法与电流表外接法，对照电路图，画出实物图；观察数据得出结论，带入数据得出结果．

解答：解：（1）A、设折射角为β，由几何知识得到，R₁sinβ=R₂sinα
又折射率n=

sinβ

sinα

，得到n=

R2

R1

，故A正确；
B、光由介质射入空气发生全反射，临界角为C=arcsin

1

n

=arcsin

R1

R2

．故B错误．    
    C、设OP与法线所夹的锐角θ，临界角为C．由图可知
      sinθ=

R1

R2

 又sinC=

1

n

=

R1

R2

则θ=C．故C正确．
    D、光从介质射入空气时，入射角增大，反射光增强，折射光的强度减弱．故D错误．
故选AC．
（2）①固定刻度的读数为：0.5mm，可动刻度读数为0.01×6.0mm=0.60mm，所以最终读数为：0.5mm+0.060mm=0.560mm．D²=0.3136mm²
②由表格可知金属丝的电阻约为4-16Ω，与电流表内阻接近，故用电流表外接法，选A；
实物图如图所示：
③观察数据可知，电阻与L成正比，与D²成反比，所以电阻R与L，D间的关系式：R=k

L

D2

，带入表中数据解得：k=0.128Ωm
故答案为：（1）AC
（2）①0.560；0.3136mm²；②A；如图所示；③R=k

L

D2

、0.128．

点评：本实验提供了一种测定玻璃砖折射率的方法，其基本原理是折射定律和几何知识，这种方法不需要量角器，由圆规和刻度尺配合就可测定折射率．几何光学问题，要明确光路图，依据折射定律求解；仪器选择、电路设计、连接实物图是电学实验经常考查的重点知识，对于这部分知识主要在平时加强训练，加深理解．