题目内容
【题目】遂宁观音湖隧道设计长度为2215m,设计时速为50km/h.一在隧道中行驶的汽车A以vA=4 m/s的速度向东做匀速直线运动,发现前方相距x0=7 m处、以vB=10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动,其刹车的加速度大小a=2 m/s2,从此刻开始计时,若汽车A继续匀速不采取刹车措施,求:
(1)汽车A追上汽车B前,A、B两汽车间的最远距离;
(2)汽车A恰好追上汽车B需要的时间.
【答案】(1)16m(2)8s
【解析】试题分析:(1)当两车速度相等时,两车距离最远;(2)先判断前车静止时,后车是否追上,然后再进一步根据运动学公式列式求解.
(1)当A、B两汽车速度相等时,两车间的距离最远
即为:
解得:t=3s
此时汽车A的位移为:
汽车B的位移为:
A、B两汽车间的最远距离为:
(2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间为:
则运动的位移为:
汽车A在时间内运动的位移为:
A、B相距:
此时B已停止,故汽车A需要再运动的时间为:
故汽车A追上汽车B所用时间为:
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