Question

一辆汽车质量为m，从静止开始起动，沿水平面前进了s米后，就达到了最大行驶速度v_m，设汽车的牵引功率保持不变，所受阻力为车重的k倍．求：
（1）汽车的牵引力功率；
（2）汽车从静止到刚好开始匀速运动的过程中牵引力做的功．

Answer 1

分析：（1）汽车以恒定功率启动，牵引力先大于阻力，后做等于阻力，汽车先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，速度达到最大，将功率公式和平衡条件结合即可求解汽车的牵引力功率．
（2）由于是一个变加速运动，对应路程的求解不可用匀变速直线运动的公式呢，可以运用动能定理求解牵引力做的功．

解答：解：（1）汽车匀速运动时速度达到最大．此时汽车所受的阻力大小为 f=kmg
又有F=f，
所以汽车的牵引力功率为 P=fv_m=kmgv_m
（2）对于汽车的启动过程，由动能定理
  W-fs=

1

2

m

v

2 m

-0
解得：W=

1

2

m

v

2 m

+fs=

1

2

m

v

2 m

+kmgs．
答：
（1）汽车的牵引力功率是kmgv_m；
（2）汽车从静止到刚好开始匀速运动的过程中牵引力做的功是

1

2

m

v

2 m

+kmgs．

点评：对于汽车的启动过程，关键要通过分析其受力情况，正确判断出其运动情况，再根据力学的规律求解．