题目内容
如图9-7-3所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少?共振时单摆的振幅为多大?共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少?(g取10 m/s2)
解析：从共振曲线可知，单摆的固有频率f＝0.5 Hz，因为f=
，所以l=
，代入数据解得l＝1 m.
从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅Am＝8 cm.设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h，由机械能守恒定律得
mvm2=mgh
又h=l(1-cosθ)
当θ很小时1-cosθ=2sin2
=
解得vm=
=0.25 m/s
摆球在最大位移处加速度最大，有
mgsinθ=mam
am=gsinθ=g·
代入数据解得
am＝0.8 m/s2.
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