题目内容
如图9-7-3所示为一单摆的共振曲线,该单摆的摆长约为多少?共振时单摆的振幅为多大?共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少?(g取10 m/s2)解析:从共振曲线可知,单摆的固有频率f=0.5 Hz,因为f=,所以l=
,代入数据解得l=1 m.
从共振曲线可知:单摆发生共振时,振幅Am=8 cm.设单摆的最大偏角为θ,摆球所能达到的最大高度为h,由机械能守恒定律得
mvm2=mgh
又h=l(1-cosθ)
当θ很小时1-cosθ=2sin2=
解得vm==0.25 m/s
摆球在最大位移处加速度最大,有
mgsinθ=mamam=gsinθ=g·
代入数据解得
am=0.8 m/s2.

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