题目内容
(16分)如图所示,绝缘长方体B置于水平面上,两端固定一对平行带电极板,极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑,下表面与水平面的动摩擦因数=0.05(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同)。B与极板的总质量=1.0kg。带正电的小滑块A质量=0.60kg,其受到的电场力大小F=1.2N。假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻,小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度=1.6m/s向左运动,同时,B(连同极板)以相对地面的速度=0.40m/s向右运动。(g取10m/s2)问:
(1)A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少?
(2)若A最远能到达b点,a、b的距离L应为多少?从t=0时刻至A运动到b点时,摩擦力对B做的功为多少?
解析:
(1)A刚开始运动时的加速度大小 方向水平向右
B受电场力 摩擦力
B刚开始运动时的加速度大小方向水平向左
(2)设B从开始匀减速到零的时间为t1,则有
t1时刻A的速度
A的位移
此t1时间内A相对B运动的位移
t1后,由于,B开始向右作匀加速运动,A继续作匀减速运动,当它们速度相等时A、B相距最远,设此过程运动时间为t2,它们速度为v,则有:
对A:速度
对B:加速度 速度
解得:
t2时间内A运动的位移
B运动的位移
t2内A相对B的位移
摩擦力对B做功为
A最远到达b点a、b的距离为
从t=0时刻到A运动到b点时,摩擦力对B做的功为
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