题目内容
如图，质量为m=8.0kg的物体放在倾角θ=53°的固定斜面上，计算中取g=10m/s2．
（1）若物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.50，对物体施加一水平力F，恰好能使物体沿斜面匀速上升．cos53°=0.6．求F的大小；
（2）若改变斜面的倾角θ，而不改变动摩擦因数μ，当θ取某些值时，无论用多大的水平推力F都无法使物体沿斜面匀速上滑，求满足这种情况的θ的取值范围．
（1）若物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.50，对物体施加一水平力F，恰好能使物体沿斜面匀速上升．cos53°=0.6．求F的大小；
（2）若改变斜面的倾角θ，而不改变动摩擦因数μ，当θ取某些值时，无论用多大的水平推力F都无法使物体沿斜面匀速上滑，求满足这种情况的θ的取值范围．
（1）分析物体的受力情况如图，因物块匀速上升，故物块受力平衡
，则有
Fcosθ-mgsinθ-f=0
N-mgcosθ-Fsinθ=0
又f=μN
联立解得，F=440N
（2）要使物体不能再向上滑应满足
Fcosθ≤mgsinθ+μ（mgcosθ+Fsingθ）
得（F-μmg）cosθ≤（mg+μF）sinθ
解得 tanθ≥
=
当F为∞时
tanθ≥
=2
故θ≥arctan2
答：（1）F的大小是440N．
（2）当θ≥arctan2时，无论用多大的水平推力F都无法使物体沿斜面匀速上滑．
，则有
Fcosθ-mgsinθ-f=0
N-mgcosθ-Fsinθ=0
又f=μN
联立解得，F=440N
（2）要使物体不能再向上滑应满足
Fcosθ≤mgsinθ+μ（mgcosθ+Fsingθ）
得（F-μmg）cosθ≤（mg+μF）sinθ
解得 tanθ≥
| F-μmg |
| mg+μF |
1-
| ||
|
当F为∞时
tanθ≥
| 1 |
| μ |
故θ≥arctan2
答：（1）F的大小是440N．
（2）当θ≥arctan2时，无论用多大的水平推力F都无法使物体沿斜面匀速上滑．
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