Question

如图所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R．线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO’匀速转动，角速度为ω．若图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求：
（1）此交流发电机产生感应电动势的最大值E_M；
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；
（3）交流电压表和交流电流表的示数．

Answer 1

（1）感应电动势的最大值为：E_m=nBSω，
（2）感应电流的最大值为：Im=

Em

R+r

=

nBSω，

R+r

感应电流随时间变化的函数表达式为：i=I_mcosωt=

nBSω

R+r

cosωt
（3）电流表示数为电流有效值：I=

Im

2

=

nBSω

2 (R+r)

=

2

2

nBSω

R+r

电压表示数为：U=IR=

nBSωR

2 (R+r)

=

2

2

nBSωR

R+r

答：（1）此交流发电机产生感应电动势的最大值为nBSω，
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式为

nBSω

R+r

cosωt
（3）交流电压表和交流电流表的示数

2

2

nBSωR

R+r