题目内容
【题目】长L=0.5 m、质量可忽略的杆,其一端固定于O点,另一端连有质量m=2 kg的小球,它绕O点在竖直平面内做圆周运动.当通过最高点时,如图所示,求下列情况下,求杆受到的力,g取10 m/s2):
(1)当v=1 m/s时,杆受到小球对它的作用力多大,是什么力?
(2)当v=4 m/s时,杆受到小球对它的作用力多大,是什么力?
【答案】(1) 16N,方向竖直向下;(2) 44N,方向竖直向上
【解析】仅由重力提供向心力时mg= v0=2.2m/s
(1)当v=1 m/s< v0时,
由牛顿第二定律可得,
小球满足mg-N=,则N=mg-
=16 N
由牛顿第三定律可知,杆受到压力N′=16 N,方向竖直向下.
(2) 当v=4 m/s> v0时,
由牛顿第二定律可得,
小球满足mg+F=,即F=
-mg=44 N
由牛顿第三定律可知,杆受到压力F′=44 N,方向竖直向上
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