某星球的质量为M.在该星球的表面有一倾角为θ 的斜坡.航天员从斜坡顶以初速度v0水平抛出一个小物体.经时间t小物体落回到斜坡上．不计一切阻力.忽略星球的自转.引力常量为G．求航天员乘航天飞行器围绕该星球做圆周飞行的最大速度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某星球的质量为M，在该星球的表面有一倾角为θ 的斜坡，航天员从斜坡顶以初速度v₀水平抛出一个小物体，经时间t小物体落回到斜坡上．不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G．求航天员乘航天飞行器围绕该星球做圆周飞行的最大速度．

解：设星球表面的重力加速度为g，则由平抛运动规律有

①
又

②
由①②解得

③
设星球半径为R，则对星球表面处质量为m的物体有

④
设该飞行器绕星球飞行的最大速度为v，有

⑤
联立③④⑤式得

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某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v_o平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．欲使该物体不再落回该星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？（不计一切阻力，万有引力常量为G）

静电场与引力场有着非常相似的性质，力的形式都遵从平方反比定律，解答下列问题：
（1）写出万有引力定律和库仑定律中的常数G与K的单位
（2）某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v₀平抛一个物体，经t时间该物体落到山坡上．欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以多大的速度抛出物体（不计一切阻力，万有引力常量为G）？
（3）如图所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量异性点电荷Q_A，Q_B，已知Q_A=+Q，Q_B=-Q，静电引力常数K．求在顶点C处的点电荷Q_C=+q所受的静电力．

静电场与引力场有着非常相似的性质，力的形式都遵从平方反比定律，解答下列问题：

（1）写出万有引力定律和库仑定律中的常数G与K的单位。

（2）某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v₀平抛一个物体，经时间该物体落到山坡上。欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以多大的速度抛出物体（不计一切阻力，万有引力常量为G）？

（3）如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电量为q，在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中。已知静电力恒量k和重力加速度g，求：A球刚释放时的加速度以及当A球的动能最大时，A球与B点的距离。

某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v_o平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．欲使该物体不再落回该星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？（不计一切阻力，万有引力常量为G）

（2013河南洛阳市一模）某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v₀平抛一物体，经过时间t该物体落到山坡上。欲使该物体不再落回该星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？（不计一切阻力，万有引力常数为G）