题目内容

如图所示，PQ和MN为水平放置的平行金属导轨，间距为l=1.0m，直流电源、电阻箱R串连接在两根导轨之间．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M=30g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速g取10m/s2，导体棒与导轨间的最大静摩擦为f为导体棒ab重力的0.5倍，电源电动势E=10V，电源内阻、导轨的电阻、导体棒电阻均忽略不计，若要保持物体c静止不动，电阻箱R的阻值变化范围应为多大？流过棒的电流方向如何？
分析：若要保持物体c静止不动，受力必须平衡．由于M所受的最大静摩擦力为0.5mg=0.1N，而M的重力为Mg=0.3N，要保持导体棒静止，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断电流的方向．分两种情况研究：安培力大于Mg和安培力小于Mg进行讨论，根据平衡条件和安培力公式求出导体棒中电流的范围，由欧姆定律求解电流的范围．
解答：解：导体棒的最大静摩擦力大小为fm=0.5mg=0.1N，M的重力为G=Mg=0.3N，则fm＜G，要保持导体棒静止，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由a到b．
若BIl＞Mg，则导体棒所受的静摩擦力方向水平向右，设此时电流为I1，
则由平衡条件有  BI1l-Mg≤fm，
解得，I1≤2A
若BIl＜Mg，则导体棒所受的静摩擦力方向水平向左，设此时电流为I2，
则由平衡条件有 Mg-BI2l≤fm，
解得，I2≥1A
即ab棒中电流为1A≤I≤2A
根据闭合电路欧姆定律得 I=
E
R

解得，5Ω≤R≤10Ω
答：若要保持物体c静止不动，电阻箱R的阻值变化范围应为5Ω≤R≤10Ω，流过棒的电流方向为由a到b．
点评：此题是通电导体在磁场中平衡问题，要抓住静摩擦力会外力的变化而变化，挖掘临界条件进行求解．
练习册系列答案
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（1）电梯速度为零时，它的加速度为多大？
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（3）电梯向上匀速运动时，外界提供的能量转变为电梯机械能的效率？

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