Question

如图所示，虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B．一带电微粒自离EF为h的高处由静止下落，从B点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D点射出． 下列说法正确的是（　　）

• A、电场强度E的方向一定竖直向上
• B、微粒做圆周运动的半径为

  E

  B

  2h g

• C、从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先增大后减小
• D、从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点C最小

Answer 1

分析：带电微粒进入正交的匀强电场和匀强磁场中，受到重力、电场力和洛伦兹力而做匀速圆周运动，可知电场力与重力平衡．由洛伦兹力提供向心力，可求出微粒做圆周运动的半径．根据电场力做功正负，判断电势能的变化和机械能的变化．

解答：解：
A、由题，带电微粒进入正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，电场力与重力必定平衡，则微粒受到的电场力的方向一定竖直向上．由于题目没有说明带电微粒的电性，所以不能判断出电场的方向．故A错误．
B、由上则有：mg=qE  ①
由洛伦兹力提供向心力，则有 qvB=m

v2

r

 ②
又下落的过程中机械能守恒，得：v=

2gh

 ③
联立三式得，微粒做圆周运动的半径为r=

E

B

2h g

．故B正确．
C、由于电场力方向竖直向上，则微粒从B点运动到D点的过程中，电场力先做负功后做正功，则其电势能先增大后减小．故C正确．
D、根据能量守恒定律得知：微粒在B到D的运动过程中，电势能、动能、重力势能之和一定，动能不变，则知微粒的电势能和重力势能之和一定不变．故D错误．
故选：BC

点评：本题解题关键是分析微粒做匀速圆周运动的受力情况，根据合力提供向心力进行判断．