题目内容
（2007?广州二模）两个沿水平方向且磁感应强度大小均为B的有水平边界的匀强磁场，如图所示，磁场高度均为L．一个框面与磁场方向垂直、质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属框abcd，从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动；当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动．整个过程空气阻力不计．求金属框从ab边开始进入第一个磁场至刚刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量Q．分析：当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动，根据平衡可求出此时金属框的速度；当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动，根据平衡又可求出此时金属框的速度，整个过程利用能量守恒列式求解即可．
解答：解：设ab边刚进入第一个磁场时的速度为v1、安培力为F1，因框作匀速运动，有
mg=F1=BI1L …①
由闭合电路欧姆定律得：I1=
…②
又ab边切割产生感应电动势为：E=BLv1 …③
由①、②、③可得 v1=
…④
设ab边到达GH和JK的之间某位置时，线框的速度为v2、ab边的安培力为F2、cd边的安培力为F3，
F2=F3 …⑤
mg=2F2=2BI2L …⑥
由闭合电路欧姆定律得：I2=
…⑦
又ab、cd边同时切割产生感应电动势为：E2=2BLv2 …⑧
由⑤、⑥、⑦、⑧得；v2=
v1=
…⑨
线框ab从开始进入第一个磁场上边界至刚刚到达第二个磁场下边界JK的过程，由能量守恒得：
m
+2mgL=Q+
m
…⑩
由④、⑨、⑩得：Q=
+2mgL
答：金属框从ab边开始进入第一个磁场至刚刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量Q=
+2mgL．
mg=F1=BI1L …①
由闭合电路欧姆定律得：I1=
| E1 |
| R |
又ab边切割产生感应电动势为：E=BLv1 …③
由①、②、③可得 v1=
| mgR |
| B2L2 |
设ab边到达GH和JK的之间某位置时，线框的速度为v2、ab边的安培力为F2、cd边的安培力为F3，
F2=F3 …⑤
mg=2F2=2BI2L …⑥
由闭合电路欧姆定律得：I2=
| E2 |
| R |
又ab、cd边同时切割产生感应电动势为：E2=2BLv2 …⑧
由⑤、⑥、⑦、⑧得；v2=
| 1 |
| 4 |
| mgR |
| 4B2L2 |
线框ab从开始进入第一个磁场上边界至刚刚到达第二个磁场下边界JK的过程，由能量守恒得：
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 2 |
由④、⑨、⑩得：Q=
| 15m3g2R2 |
| 32B4L4 |
答：金属框从ab边开始进入第一个磁场至刚刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量Q=
| 15m3g2R2 |
| 32B4L4 |
点评：解决本题的关键搞清金属框在整个过程中的运动情况，结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律以及能量守恒定律和共点力平衡进行求解．
练习册系列答案
100分闯关期末冲刺系列答案
相关题目
（2007?广州二模）如图所示为绳上的一列横波，某时刻的波形如图所示，绳上P点振动频率为2Hz，则此波（ ）
（2007?广州二模）两个物体如图放置，同时有F=1N的两个水平力分别作用于a、b上，两物体仍保持静止，则地面对物体b、物体b对物体a的摩擦力分别为（ ）