题目内容
【题目】如图所示，一轻质弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为370的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然伸长状态。直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF=4R。已知P与直轨道间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度大小为g。（取sin370=0.6，cos370=0.8）
（1）求P第一次运动到B点时速度的大小；
（2）求P运动到E点时弹簧的弹性势能；
（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。P到达圆轨道最高点D时对轨道的压力为重力的0.2倍，求P运动到D点时速度的大小和改变后小物块P的质量。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）选P为研究对象,设运动到B点速度为vB
由动能定理： 
可得： 
（2）P从C点出发，最终静止在F，分析整段过程；
设E点离B点的距离为x，从C点到F全过程
由动能定理： 
可得：
则从C点到E点由能量守恒：
可得：
（3）在最高点D，由牛顿第二定律可得：
解得：
研究P从E点到D点过程，设P此时质量为m，此过程中：
重力做功为：
摩擦力做功：
弹力做功：
由动能定理：
将⑦⑧⑨⑩代入，可得：
练习册系列答案
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