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精英家教网物理--选修3-5
（1）我国某市考古队在一次考古中发现了一古生物骸骨，考古专家根据骸骨中
 
14
6
C的含量推断出该生物死亡的年代．已知此骸骨中
 
14
6
C的含量为活体生物中
 
14
6
C的
1
4
，
 
14
6
C的半衰期为5700年，请问：该生物死亡时距今约
 
年．
（2）如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg．试问：
①a与b球碰前瞬间的速度多大？
②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？（要求通过计算回答）
分析：（1）根据m剩=m原（
1
2
）n，求出半衰期的个数n，即可得到生物死亡时距今的时间．
（2）①小球a沿ABC光滑轨道滑下过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律求解a与b球碰前瞬间的速度．②a、b两球碰撞过程，动量守恒，可求出两球相撞后共同的速度，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力，与细绳能承受的最大拉力比较，判断细绳能否断裂．
解答：解：（1）由m剩=m原（
1
2
）n，得
m剩
m原
=(
1
2
)n=
1
4
，得n=2
由题，
 
14
6
C的半衰期为5700年，则该生物死亡时距今是两个半衰期，即为11400年．
（2）①设a球经C点时速度为vC，则由机械能守恒得
   mgh=
1
2
m
v
2
C

解得 vC=
2gh
，即a与b球碰前的速度为
2gh
．
②设b球碰后的速度为v，由动量守恒得
   mvC=（m+m）v
故v=
1
2
vC=
1
2
2gh
                            
小球被细绳悬挂绕O摆动时，若细绳拉力为T，则
  T-2mg=2m
v2
h
       
解得  T=3mg，可见 T＞2.8mg，细绳会断裂．
故答案为：
  （1）11400；
  （2）①a与b球碰前瞬间的速度是
2gh
．
       ②a、b两球碰后，细绳会断裂．
点评：半衰期是原子物理部分的热点，要理解其含义，掌握m剩=m原（
1
2
）n．第2题中碰撞与圆周运动的综合，根据动量守恒和牛顿第二定律结合研究．
练习册系列答案
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AC
AC

A．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子只有1种
B．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子有2种
C．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有3种
D．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有2种
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物理--选修3-5
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CDF
CDF
：
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B．氢原子从低能级向高能级跃迁时产生原子光谱
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核（92238U）衰变为铅核（82206Pb）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
E．霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是连续光谱
F．半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间
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CD
CD
．
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C．在α．β．γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核（92238U）衰变为铅核（86206Pb）的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变
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239
94
pu），这种钚239可由铀239（
239
92
U）经过n次β衰变而产生，则n为
A．2    B．239     C．145   D．92
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