题目内容

动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具,以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组,就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成,每节车厢的总质量均为8×104kg。其中第一节、第二节带动力,他们的额定功率分别是2×107W和1×107W,车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍。(g=10m/s2
(1)求该动车组的最大行驶速度;
(2)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动,t=10 s时刻,第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是多大?
(3)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动,t=10 s时刻,第一节和第二节车厢之间拉力的最小值是多大?此时第二节车厢的实际功率是多少?
(1)对整列动车,质量 M =6×8×104=4.8×105 kg,当牵引力等于阻力时,动车速度最大pm=fvm(2分)
其中阻力 f = 0.1Mg=0.1×6×8×104×10 N=4.8×10N
假设两节有动力的车厢都正常工作。则
m/s(3分)
(2) 当t="10" s时,v1="at=10" m/s。假设只有第一节车厢提供动力,则对整列车:

解得:        P11=9.6×106W < P1=2×107W
说明只有第一节车厢提供动力可以按照题设要求行驶。此时第一、二节间拉力最大。(2分)对后五节车厢来说
Fm -f= M2a (2分)
其中M2 = 5×8×104kg = 4.0×105kg
解得: 第一、二节间最大拉力Fm = 8×105 N (1分)
(3)当第二节车厢的动力可以满足题设要求时,第一、二节之间的拉力最小,等于0。此时对后五节车厢来说

又           
解得:P22 = 8×106W < P2 =1×107W
说明第一、二节间最小拉力为0 (2分)
此时第二节车功率P22 = 8×106 W(2分)
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