题目内容
15．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出（ ）
| A． | 物体的初速率v0=3m/s | |
| B． | 物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.375 | |
| C． | 取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值Xmin=1.44m | |
| D． | 当某次θ=30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑 |
分析 由题意明确图象的性质，则可得出位移的决定因素；根据竖直方向的运动可求得初速度；由水平运动关系可求得动摩擦因数；再由数学关系可求得位移的最小值．
解答 解：A、由图可知，当夹角θ=0时，位移为2.40m；而当夹角为90°时，位移为1.80m；则由竖直上抛运动规律可知：
v02=2gh；
解得：v0=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×1.80}m/s=6m/s$，故A错误．
B、当夹角为0度时，由动能定理可得：$μmgx=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，解得$μ=\frac{36}{2×10×2.4}=0.75$，故B错误．
C、-mgxsinθ-μmgcosθx=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，解得x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g（sinθ+μcosθ）}$=$\frac{18}{10（sinθ+\frac{3}{4}cosθ）}=\frac{18}{10×\frac{5}{4}×sin（θ+α）}$；
当θ+α=90°时，sin（θ+α）=1；此时位移最小，x=1.44m；故C正确；
D、若θ=30°时，物体受到的重力的分力为mgsin30°=$\frac{1}{2}mg$；摩擦力f=μmgcos30°=0.75×mg×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{8}mg$；一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；故小球达到最高点后，不会下滑；故D错误；
故选：C．
点评 本题综合考查动能定理、受力分析及竖直上抛运动；并键在于先明确图象的性质，再通过图象明确物体的运动过程；结合受力分析及动能定理等方法求解．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
相关题目
如图示，AOB是$\frac{1}{4}$圆柱玻璃砖的截面，玻璃砖的折射率n=$\sqrt{2}$，一束平行光以45°入射角射入玻璃砖的OA面，这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出，假设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的 反射作用，试问圆柱AB面上能射出光线部分占AB表面的几分之几？
6．
电荷量q=1×10-4C的带正电的小物块静止在绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的电场，其电场强度E的大小与时间t的关系如图1所示，物块速度v的大小与时间t的关系如图2所示．重力加速度g=10m/s2．则（ ）
电荷量q=1×10-4C的带正电的小物块静止在绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的电场，其电场强度E的大小与时间t的关系如图1所示，物块速度v的大小与时间t的关系如图2所示．重力加速度g=10m/s2．则（ ）| A． | 物块在4s内位移是8m | B． | 物块的质量是1kg | ||
| C． | 物块与水平面间动摩擦因数是0.4 | D． | 物块在4s内电势能减少了14J |
10．如图1所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R1=20Ω，R2=30Ω，C为电容器，已知通过R1的正弦交流电如图2所示，则（ ）
| A． | 交流电的频率为0.02 Hz | |
| B． | 原线圈输人电压的最大值为282.8 V | |
| C． | 电阻R2的电功率约为6.67 W | |
| D． | 通过R3的电流始终为零 |
4．
如图所示，ABCD为竖直平面内正方形的四个顶点，AD水平，分别从A点和D点以速度v1、v2各平抛一个小球，两小球均能经过AC上的E点，且从D点抛出的小球经过E时的速度方向与AC垂直，不计空气阻力．则下列正确的是（ ）
如图所示，ABCD为竖直平面内正方形的四个顶点，AD水平，分别从A点和D点以速度v1、v2各平抛一个小球，两小球均能经过AC上的E点，且从D点抛出的小球经过E时的速度方向与AC垂直，不计空气阻力．则下列正确的是（ ）| A． | 两小球的初速度大小关系为v2=2v1 | |
| B． | 两小球的速度变化相同 | |
| C． | 两小球到达E点所用的时间不等 | |
| D． | 若v1、v2取合适的值，则E可以是AC的中点 |
5．将一个“6V、6W”的小灯甲连接在内阻不能忽略的电源上，小灯恰好正常发光，现改将一个“6V、3W”的小灯乙连接在这一电源上，则（ ）
| A． | 小灯乙可能正常发光 | |
| B． | 小灯乙一定正常发光 | |
| C． | 小灯乙可能因电压较低而不能正常发光 | |
| D． | 小灯乙可能因电压过高而烧毁 |