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(2006?宿迁一模)如图所示,修建铁路、公路的路基时,允许的边坡倾角最大值叫做“自然休止角”,如果边坡超过自然休止角α会导致路基不稳定,关于α与土壤颗粒之间的动摩擦因数?  的关系,下列说法中正确的是(  )
分析:随着斜面坡角的增加,重力的下滑分力mgsinθ不断变大,而最大静摩擦力(约等于滑动摩擦力)不断减小,当达到“自然休止角”时,两者恰好相等.
解答:解:对路基上的土壤颗粒进行受力分析,如图所示

垂直于斜面方向:N=Gcosα,平行于斜面方向:f=Gsinα,且f=μN,由以上三个关系式可得tanα=μ.选项ABD错误,C正确;
故选C.
点评:本题属于共点力平衡分析的题目,只要掌握共点力作用下物体的平衡条件即可顺利求解.
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