题目内容
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分析:电子在电场中做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,由牛顿第二定律和运动学公式得出电子的偏转角θ的表达式.电子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得出电子的轨迹半径,由弧长L=R??得到偏转?的表达式,再求出电子的比荷.
解答:解:在电场中偏转做类平抛运动,设电子入射的初速度为v0,则有
L=v0t①
vy=at②
由牛顿第二定律得 a=
③
tanθ=
④
∴tanθ=
⑤
∵tanθ≈θ ⑥
∴θ=
⑦
在磁场中偏转:设电子在磁场中做匀速圆周运动半径为R,由牛顿第二定律得
qv0B=m
⑧
由数学知识有 L=R??⑨
⑦⑧⑨联立消去v0整理得
=
答:阴极射线粒子的比荷的关系式是
=
.
L=v0t①
vy=at②
由牛顿第二定律得 a=
Eq |
m |
tanθ=
vy |
vx |
∴tanθ=
qEL | ||
m
|
∵tanθ≈θ ⑥
∴θ=
qEL | ||
m
|
在磁场中偏转:设电子在磁场中做匀速圆周运动半径为R,由牛顿第二定律得
qv0B=m
| ||
R |
由数学知识有 L=R??⑨
⑦⑧⑨联立消去v0整理得
q |
m |
?2E |
θB2L |
答:阴极射线粒子的比荷的关系式是
q |
m |
?2E |
θB2L |
点评:电子在电场中类平抛运动研究的方法是运动的分解法,而在磁场中由牛顿第二定律求解半径,由几何知识得到偏转角,两种研究方法不同.
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