冰雪节上.不少游客都要去体验一次雪滑梯．在一个倾斜的长冰道上方.游客排成一队.每隔1s有一个游客从静止开始往下滑．一记者对着冰道拍下一张照片.照片上有甲乙丙丁四个游客.如图所示．根据比例可推算出甲乙.乙丙间的距离分别为l1=11.5m.l2=16.5m．(不计一切阻力.重力加速度g取10m/s2)求:(1)冰道倾角θ,(2)拍照时丁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

冰雪节上，不少游客都要去体验一次雪滑梯．在一个倾斜的长冰道上方，游客排成一队，每隔1s有一个游客从静止开始往下滑．一记者对着冰道拍下一张照片，照片上有甲乙丙丁四个游客，如图所示．根据比例可推算出甲乙、乙丙间的距离分别为l₁=11.5m、l₂=16.5m．（不计一切阻力，重力加速度g取10m/s²）求：
（1）冰道倾角θ；
（2）拍照时丁的速度大小；
（3）拍照时，甲上方正在下滑的游客人数（要求有具体计算过程）．

分析（1）由逐差法可求得加速度，再由牛顿第二定律可求得斜面倾角；
（2）由中间时刻的速度等于平均速度可求得乙的速度，再对乙丁过程由速度公式可求得丁的速度；
（3）对甲乙过程由速度公式可求得甲的速度，再求出甲下滑时间即可明确甲上方还有几个游客．

解答解：（1）根据△x=aT²得：
l₂-l₁=aT²
根据牛顿第二定律可得：mgsinθ=ma
可得：sinθ=0.5
即θ=30°
（2）乙的速度：v_乙=$\frac{{l}_{1}+{l}_{2}}{2T}$=$\frac{11.5+16.5}{2×1}$=14m/s；
丁的速度：
v_丁=v_乙+a•2T=14+5×2=24m/s；
（3）甲的速度v_甲=v_乙-aT=14-5=9m/s；
甲已下滑时间t=$\frac{{v}_{甲}}{a}$=$\frac{9}{5}$=1.8s；
所以在冰道上，甲上方只有一个游客正在下滑；
答：（1）冰道倾角θ为30°；
（2）拍照时丁的速度大小为24m/s；
（3）拍照时，甲上方正在下滑的游客人数1人．

点评本题考查牛顿第二定律及运动学公式的应用，要注意掌握加速度这一桥梁作用联系受力和运动学．

练习册系列答案

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12．

如图所示，相距为d的狭缝P、Q间存在着方向始终与P、Q平面垂直、电场强度大小为E的匀强电场，且电场的方向按一定规律分时段变化．狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且磁场区域足够大．某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电荷为q的带负电的粒子（不计重力），粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区，以半径r₁做圆运动，此时电场的方向已经反向，当粒子由A₁点自右向左通过Q平面后，使粒子再次被加速进入P平面左侧磁场区做圆运动，此时电场又已经反向，粒子经半个圆周后通过P平面进入PQ狭缝又被加速，…．以后粒子每次通过PQ间都被加速．设粒子自右向左穿过Q平面的位置依次分别是A₁、A₂、A₃、…A_n…，求：
（1）粒子第一次在Q右侧磁场区做圆运动的半径r₁的大小；
（2）粒子第一次和第二次自右向左通过Q平面的位置A₁和A₂之间的距离；
（3）设A_n与A_n+1间的距离小于$\frac{{r}_{1}}{3}$，则n值为多大？

13．

如图所示，有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线可以自由移动，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况的说法中正确的是（从上往下看）（　　）

	A．	顺时针方向转动，同时下降		B．	顺时针方向转动，同时上升
	C．	逆时针方向转动，同时下降		D．	逆时针方向转动，同时上升

10．一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是（　　）

17．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示．由此可知介质的折射率等于$\sqrt{2}$．

7．一艘小船逆水匀速行驶，在一桥下掉落一木板到水中．船夫半小时后才发现并立即调头追赶，在桥下游5000m处追上，设小船滑行速度大小始终不变，求：
（1）小船追上木板的时间；
（2）水流速度．

14．下列说法中正确的是（　　）

	A．	研究“天宫一号”绕地球飞行的周期时，飞船可看做质点
	B．	研究子弹穿过一张薄纸的时间时，子弹不可看做质点
	C．	研究火车通过路旁的一根电线杆的时间时，火车可看做质点
	D．	研究电子绕原子核运动的半径大小时，电子可看做质点

15．