Question

【题目】如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距为d，a、b间加有电压，b板下方空间存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板进入匀强磁场，最后粒子打到b板的Q处(图中未画出)被吸收.已知P到b板左端的距离为2d，求：

(1)进入磁场时速度的大小和方向；

(2)P、Q之间的距离；

(3)粒子从进入板间到打到b板Q处的时间.

Answer 1

【答案】(1)，30° (2) (3)

【解析】

（1）粒子在两板间做类平抛运动，
水平方向：2d=v0t，
竖直方向：d=vyt，
解得：vy=v0，
粒子进入磁场时的速度大小：vp= ，
tanθ＝
解得：θ=30°；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示：

粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：，
解得： ，
则： ；
（3）在电场中的时间： ，
磁场中的周期：

，
则t＝t1+t2＝