题目内容
【题目】在铁路与公路的交叉点上，由于司机粗心、判断失误等原因常常造成交通事故。现一辆长为5m的汽车以V1=15m/s的速度行驶，当汽车前端离铁路与公路交叉点150m处，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以V2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生
（1）若汽车司机立刻做匀加速运动，则最小的加速度应为多大？
（2）若汽车司机立刻做匀减速运动，则最小的加速度应为多大？
【答案】（1）
（2）0.75m/s2
【解析】（1）从开始到火车车头到达交叉点用时为
， 
①
从开始到火车车尾通过交叉点用时为
， 
②
若汽车仍然匀速行驶，则汽车前端到达交叉点用时为
，则
故两车要发生碰撞，为避免相撞，汽车可加速或减速。
当汽车车尾刚过交叉点，火车车头恰到交叉点，这时汽车匀加速加速度最小，设为
③
联立①③可求
（2）为避免相撞，汽车可匀减速运动，当汽车车头刚到交叉点，火车车尾恰过交叉点，这时汽车匀减速加速度最小，设为
， 
④
联立②④可求
⑤.
此时汽车的速度
⑥
联立②⑤⑥可以求出
即汽车速度减为零又反向运动，这与实际不符。
所以汽车必须减速且恰在交叉点前停下来，加速度最小为
，则
代入已知可以求出
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