题目内容
【题目】如图所示，质量为m=0.36kg，边长为L=0.5m的正方形金属线框abcd从磁场上方某一高度自由下落，线框进入磁场后先减速后匀速。当bc边刚进入磁场时，线框的加速度大小为
，线框完全在磁场中运动的时间为t=0.1s，已知匀强磁场的宽度d=0.75m，正方形线框由均匀材料制成，总电阻为R=0.2Ω，重力加速度
，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）开始下落时，bc边距离磁场上边界的高度；
（3）整个线框穿出磁场过程产生的焦耳热。
【答案】(1) 1.2T (2) 0.8m (3) 2.7J
【解析】(1) 设线框匀速运动的速度为
，ad边进入磁场后开始做匀加速运动，加速度为g，则有
，解得
导体棒匀速运动时有mg=BIL，E=BLV0，E=IR，代入数据可得B=1.2T；
(2) 设开始下落时，bc边距离磁场上边界的高度为h，bc进入磁场时的速度为
，则有
， 
， 
由牛顿第二定律可知
，代入数据可得
由运动学规律可知
，代入数据可得h=0.8m；
(3) 线框bc边刚要穿出磁场时，速度为
，由运动学规律可得
，代入数据可得
由于
，分析可知最终线框会匀速穿出磁场，及线圈出磁场的速度为
由功能关系可知，线圈出磁场过程中产生的焦耳热
代入数据可得Q=2.7J。
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