如图所示.一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置.圆轨道最低点与一条水平轨道相连.轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场.场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球.为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动.已知小球受到的电场力大小等于小球重力的倍．试求:(1)小球在圆周上的最小速度是多少?(2)在B时小球对轨道的压力是多少?(3)释放� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m的带正电的小球，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，已知小球受到的电场力大小等于小球重力的

倍．试求:

（1）小球在圆周上的最小速度是多少?（2）在B时小球对轨道的压力是多少？（3）释放点A距圆轨道最低点B的距离

(1)

(2)

(3)

试题分析：

如图，带电小球运动到图中最高点时，重力、电场力的合力提供向心力时，速度最小，

……（1分）

…………（2分）
解得：

……（1分）
（2）从B点到最高点，由动能定理得：

………（2分）

………(1分) 解得：

…（1分）
根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力为

…（1分）
（3）从A到B，由动能定理得：

…（2分）
解得：

……（1分）
备注：其他方法，正确亦给分
点评：解答本题应用动能定理时应注意在电场力做功的特点，在从圆的最高点到最低点的过程中电场力是不做功的．

练习册系列答案

A．①②③	B．②③④
C．①③④	D．①②④

如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10米，BC长1米，AB和CD轨道光滑。一质量为1千克的物体，从A点以4米/秒的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。求：（g=10m/s²）

（1）物体与BC轨道的滑动摩擦系数；
（2）物体第5次经过B点时的速度；
（3）物体最后停止的位置（距B点）。

如图所示，一质量为m的小方块（可视为质点），系在一伸直的轻绳一端，绳的另一端固定在粗糙水平面上，绳长为r.给小方块一沿垂直轻绳的初速度v₀，质点将在该水平面上以绳长为半径做圆周运动，运动一周后，其速率变为v₀/2 ，则以下说法正确的是( )

一弧形滑道下端与水平传送带相切，一工件从h=1.05高处的A由静止滑下后以水平速度滑上传送带。工件质量m=1.0kg，工件与滑道间平均摩擦阻力的大小f=5.0N，工件滑过的弧长l=2.0m。传送带长L=10m，向右保持v₀=2.0m／s的运行速度不变，工件与传送带间的动摩擦因数

=0.20，g=10m/s²，空气阻力不计，工件可看成质点。

（1）求工件滑上传送带时的速度大小v₁=?
（2）求传送带传送一个工件时，克服工件摩擦力所做的功？

质量为

的带正电小球由空中某点

无初速度自由下落，在

秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过

C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减小了

D．从A点到最低点小球重力势能减小了

如图所示，长为L的木板水平放置，在木块的A端放置一个质量为m的小物体，现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴在竖直面内转动，当木板转到与水平面成α角时小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到木板底端时的速度为v，则在整个过程中（）

如图所示，在一绝缘粗糙的水平桌面上，用一长为2L的绝缘轻杆连接两个完全相同、质量均为m的可视为质点的小球A和B球带电量为+q, B球不带电.开始时轻杆的中垂线与竖直虚线MP重合，虚线NQ与MP平行且相距4L.在MP、NQ间加水平向右、电场强度为E的匀强电场，AB球恰能静止在粗糙桌面上。取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）A，B球与桌面间的动摩擦因数
(2) 若A球带电量为+8q时，S球带电量为-8q，将AB球由开始位置从静止释放，求A 球运动到最右端时拒虚线NQ的距离d,及AB系统从开始运动到最终静止所运动的总路程s:
(3) 若有质量为km、带电量为-k²q的C球，向右运动与B球正碰后粘合在一起，为使A球刚好能到达虚线NQ的位置，问k取何值时，C与B碰撞前瞬间C球的速度最小？ C球速度的最小值为多大？（各小球与桌面间的动摩擦因数都相同。）

一个质量为m，带有电荷-q的小物块，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图8－21所示，小物体以初速v₀从x₀沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变。求它在停止运动前所通过的总路程s。

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