Question

【题目】有一只小虫重为G ， 不慎跌入一个碗中，如图所示．碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，其深度为D ． 碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可以缓慢顺利地爬出碗口而不会滑入碗底．试问D的最大值为多少？（最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小）

Answer 1

【答案】对小虫受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力，到碗口时，最容易滑下，此时静摩擦力最大，等于滑动摩擦力，如图

根据平衡条件，有
F=mgsinθ ①
N=mgcosθ ②
其中F=μN ③
cosθ= ④
由①②③④解得：
【解析】对小虫受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力，到碗口时，最容易滑下，此时静摩擦力最大，等于滑动摩擦力，如图

根据平衡条件，有
F=mgsinθ ①
N=mgcosθ ②
其中F=μN ③
cosθ= ④
由①②③④解得：
答：D的最大值为 ．