题目内容
（2008?邵阳模拟）如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，； GH是它们连线的垂直平分线．另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与 A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角θ=30°．试求：（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高．
（2）若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N
点瞬间，轻细线对小球的拉力FT（静电力常量为k）
分析：（1）带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力做功为零，根据动能定理即可求解；
（2）在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力FT以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用，且沿细线方向的合力为零．根据力的合成与分解及几何关系即可求解．
（2）在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力FT以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用，且沿细线方向的合力为零．根据力的合成与分解及几何关系即可求解．
解答：
解：（1）带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力功为零，则
qUMN+mglcosθ=0
所以UMN=-
即M、N两点间的电势差大小
，
且N点的电势高于M点的电势．
（2）在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力FT以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零．
则FT-mgcos30°-FAcos30°=0
又FA=FB=k
得FT=mgcos30°+k
cos30°
答：（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差为
，N点的电势高于M点的电势；
（2）小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力FT为mgcos30°+k
cos30°．
解：（1）带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力功为零，则qUMN+mglcosθ=0
所以UMN=-
| mglcos30° |
| q |
即M、N两点间的电势差大小
| mglcos30° |
| q |
且N点的电势高于M点的电势．
（2）在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力FT以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零．
则FT-mgcos30°-FAcos30°=0
又FA=FB=k
| a2 |
得FT=mgcos30°+k
| a2 |
答：（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差为
| mglcos30° |
| q |
（2）小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力FT为mgcos30°+k
| a2 |
点评：该题主要考查了动能定理的直接应用以及力的合成与分解的应用，要求同学们能结合几何关系求解相关物理量．
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