题目内容
【题目】如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，固定在水平面上，右端接一个阻值为R的定值电阻，平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h 处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。己知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）
（重力加速度为g）
A. 金属棒克服安培力做的功等于金属棒产生的焦耳热
B. 金属棒克服安培力做的功为mgh
C. 金属棒产生的电热为
D. 金属棒运动的时间为
【答案】CD
【解析】
根据功能关系知，金属棒克服安培力做的功等于金属棒以及电阻R上产生的焦耳热之和，故A错误。设金属棒克服安培力所做的功为W．对整个过程，由动能定理得 mgh-μmgd-W=0，得 W=mg（h-μd），故B错误。电路中产生的总的焦耳热Q=W= mg（h-μd），则属棒产生的电热为
mg（h-μd），故C正确。金属棒在下滑过程中，其机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=mv02，得
。金属棒经过磁场通过某界面的电量为
；根据动量定理：
，其中
，解得
，选项D正确；故选CD.
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