Question

如图为一滑梯的示意图，滑梯AB段的长度 L= 5.0m，倾角θ＝37°。 BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s = 2.25m后停下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3。不计空气阻力。（取g = 10m/s²， sin37°= 0.6）求：

（1）小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小；　　　
（2）小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小；      
（3）小孩与地面间的动摩擦因数μ′。 

Answer 1

（1）3.6m/s² （2）v=6m/s（3）μ′=0.8

试题分析：（1）由牛顿运动定律mgsinθ －μN =" ma"  　　
N － mgcosθ = 0　　 　
解得a =" gsinθ" －μgcosθ = 3.6m/s²  （4分）
（2） 由v²=2aL　
求出 v=6m/s　　（3分）　  
（3）由匀变速直线运动规律0-v²=2a′s　
由牛顿第二定律μ′mg="ma"      
解得　μ′=0.8　 　（5分）
点评：牛顿定律常常用来解决动力学两类问题，一类是已知受到受力情况确定运动情况，另一类是根据运动情况研究受力情况．加速度是联系力和运动的桥梁，是必求的量．