题目内容
【题目】如图所示,水平放置的两导轨P、Q间的距离L=0.5 m,垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B=2 T,垂直于导轨放置的ab棒的质量m=1 kg,系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G=3 N的物块相连。已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2,电源的电动势E=10 V、内阻r=0.1 Ω,导轨的电阻及ab棒的电阻均不计。要想ab棒处于静止状态,电阻R应在哪个范围内取值?(g取10 m/s2)
【答案】1.9 Ω≤R≤9.9 Ω
【解析】依据物体的平衡条件可得
ab棒恰不右滑时:G-μmg-BI1L=0
ab棒恰不左滑时:BI2L-G-μmg=0
依据闭合电路欧姆定律可得:
E=I1(R1+r)
E=I2(R2+r)
由以上各式代入数据可解得:
R1=9.9 Ω,R2=1.9 Ω
所以R的取值范围为:1.9 Ω≤R≤9.9 Ω
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