题目内容
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(1)写出△N与x的关系式
(2)小球的质量m
(3)半圆轨道的半径R.
分析:(1)由向心力公式可得出AB两点时的压力,结合动能定理即可求得压力之差的表达式;
(2)由得出的压力之差的表达式,结合图象可以得出物体质量及轨道半径;
(2)由得出的压力之差的表达式,结合图象可以得出物体质量及轨道半径;
解答:解:(1)设轨道半径为R,由动能定理得
mg(2R+x)=
mvB2-
mvA2
在B点:NB-mg=m
在A点:NA+mg=m
联立解得
△N=6mg+
x
(2)由图象可知,截距为6mg=3
解得m=0.05kg
(3)由图象可知,斜率k=
解得R=1m
答:(1)△N与x的关系式为△N=6mg+
x;
(2)小球的质量m为0.05Kg;
(3)半圆轨道的半径R为1m.
mg(2R+x)=
1 |
2 |
1 |
2 |
在B点:NB-mg=m
vB2 |
R |
在A点:NA+mg=m
vA2 |
R |
联立解得
△N=6mg+
2mg |
R |
(2)由图象可知,截距为6mg=3
解得m=0.05kg
(3)由图象可知,斜率k=
2mg |
R |
解得R=1m
答:(1)△N与x的关系式为△N=6mg+
2mg |
R |
(2)小球的质量m为0.05Kg;
(3)半圆轨道的半径R为1m.
点评:机械能守恒或动能定理与圆周运动的结合为常见题型,在解题时要注意临界条件的确定,并能正确选择机械能守恒或动能定理列式求解.
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练习册系列答案
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A、m、x一定时,R越大,△F一定越大 | B、m、R一定时,x越大,△F一定越大 | C、m、x一定时,v越大,△F一定越大 | D、m、R一定时,v越大,△F一定越大 |